该比赛已结束，您无法在比赛模式下递交该题目。您可以点击“在题库中打开”以普通模式查看和递交本题。

题目

小 Z 打算在国庆假期期间搭乘旅游巴士去一处他向往已久的景点旅游。 旅游景点的地图共有 n 处地点，在这些地点之间连有 m 条道路。其中 1 号地点为 景区入口，n 号地点为景区出口。我们把一天当中景区开门营业的时间记为 0 时刻，则 从 0 时刻起，每间隔 k 单位时间便有一辆旅游巴士到达景区入口，同时有一辆旅游巴士 从景区出口驶离景区。 所有道路均只能单. 向. 通. 行. 。对于每条道路，游客步行通过的用时均为恰好 1 单位时 间。 小 Z 希望乘坐旅游巴士到达景区入口，并沿着自己选择的任意路径走到景区出口， 再乘坐旅游巴士离开，这意味着他到达和离开景区的时间都必须是 k 的. 非. 负. 整. 数. 倍. 。由 于节假日客流众多，小. Z 在. 坐. 旅. 游. 巴. 士. 离. 开. 景. 区. 前. 只. 想. 一. 直. 沿. 着. 景. 区. 道. 路. 移. 动，. 而. 不. 想. 在. 任. 何. 地. 点（. 包. 括. 景. 区. 入. 口. 和. 出. 口）. 或. 者. 道. 路. 上. 逗. 留. 。 出发前，小 Z 忽然得知：景区采取了限制客流的方法，对于每条道路均设置了一个 “开放时间”ai，游客只有不. 早. 于. ai 时. 刻. 才能通过这条道路。 请你帮助小 Z 设计一个旅游方案，使得他乘坐旅游巴士离开景区的时间尽量地早。

输入格式

从文件 bus.in 中读入数据。 输入的第一行包含 3 个正整数 n, m, k，表示旅游景点的地点数、道路数，以及旅游 巴士的发车间隔。 输入的接下来 m 行，每行包含 3 个非负整数 ui , vi , ai，表示第 i 条道路从地点 ui 出发，到达地点 vi，道路的“开放时间”为 ai。

输出格式

输出到文件 bus.out 中。 输出一行，仅包含一个整数，表示小 Z 最早乘坐旅游巴士离开景区的时刻。如果不 存在符合要求的旅游方案，输出 ‐1。

样例

5 5 3 
1 2 0 
2 5 1 
1 3 0
3 4 3
4 5 1

6

样例1解释

小 Z 可以在 3 时刻到达景区入口，沿 1 → 3 → 4 → 5 的顺序走到景区出口，并在 6 时刻离开。

数据范围